- (a)Dimostrare, utilizzando il principio di induzione, se le seguenti eguaglianze siano vere:
$$
\sum^{n+1}_{i=1}(i-1)^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}
$$
- (b)Dimostrare, utilizzando il principio di induzione, se le seguenti eguaglianze siano vere:
$$
k!\ge 2^{k-1}
$$
- (a)Dimostrare, utilizzando il principio di induzione, se le seguenti relazioni siano vere:
$$
7^n\ge 5^n+6^n
$$
- (b)Dimostrare, utilizzando il principio di induzione, se le seguenti relazioni siano vere:
$$
n!\ge 2^{n-1}
$$
- (c)Dimostrare, utilizzando il principio di induzione, se le seguenti relazioni siano vere:
$$
\sum^{n}_{i=0}a^i=\frac{1-a^{n+1}}{1-a}
$$