Supponiamo che in una popolazione la percentuale di persone ultranovantenni rappresenti l’1% del totale. Si scelga un campione casuale di 1000 persone. Calcolare la probabilità che le persone ultranovantenni del campione siano almeno 10. Utilizzare una opportuna approssimazione.
I clienti di una banca arrivano in modo casuale e si mettono in coda, mediamente, in ragione di 2 persone al minuto. Assumendo che l’ingresso in coda davanti allo sportello della banca in un dato intervallo di tempo segua una distribuzione di Poisson, determinare la probabilità che almeno un cliente entri in coda in un minuto.
In un pronto soccorso di montagna nei mesi invernali si presentano in media 10 sciatori ogni settimana per qualche trauma dovuto a una caduta. Se le cadute si distribuiscono secondo una distribuzione di Poisson, qual’ è la probabilità che durante un periodo di 2 settimane in gennaio si presentino al pronto soccorso 12 sciatori?
In un certo ufficio di una ditta arrivano, via fax, gli ordini da parte dei clienti, al ritmo medio di 10 ordini al giorno. Di tutti gli ordini che arrivano, una frazione del 2% non può essere soddisfatta in quanto si riferisce ad articoli da tempo fuori produzione. Supponiamo che la v.a. che conta il numero di ordini arrivati in un giorno a caso abbia una distribuzione di Poisson.
Le pagine di un sito Internet oltre oceano raggiungono 1000 accessi ogni ora di cui mediamente 10 provengono da utenti italiani (con dominio .it). Calcolare con quale probabilità nella prossima ora il numero di accessi dal dominio .it é pari al doppio del numero medio di accessi di tipo .it. Usare una opportuna approssimazione e calcolare l'errore
Supponiamo che il peso di un pacco di biscotti sia una variabile aleatoria normale con media 145 g e deviazione standard pari a 8 g.